知识储备-MIMO介绍

MIMO

MIMO介绍

SISO：Single Input Single Output：独木桥

MISO：Multi Input Single Output：发射端丢一点没关系，只要保证Multi Input 中有成功传输即可（发射分集）

SIMO：Single Input Multi Output：接收端丢一些没关系，只要保证Multi Output中有成功接收即可（接收分集）

MIMO：Multi Input Multi Output：利用多天线，复用空间中不同的传输路径并行发送多份不同数据来提升容量（空分复用）

SISO到MIMO

MIMO的性能受限于短板，即MIMO的最大容量受制于Input和Output端中天线数量少的一端。

For example：

$A\times B$的MIMO，代表基站端有$A$根天线，用户端/手机有$B$根天线。$4\times 4$MIMO的最大容量可以达到SISO的4倍；而$4\times 2$MIMO的最大容量是SISO的2倍。

MIMO建模

2 times 2 MIMO示意图

得到一个方程组：

$$\begin{array}{r}{Y}_1=h_{11}{X}_1+h_{21}{X}_2\\ Y_2=h_{12}{X}_1+h_{22}{X}_2\\ \mathrm{即}\left[\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{21}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right]\end{array}$$

但由于信道之间存在相关性，导致了容量的变化。

进一步推导，假设简化模型为：

$$\left[\begin{array}{c}{Y}_1^{{}^{\prime }}\\ Y_2^{{}^{\prime }}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\lambda }_1& 0\\ 0& {\lambda }_2\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{X}_1^{{}^{\prime }}\\ X_2^{{}^{\prime }}\end{array}\right]$$

只有一个对角线有数据的矩阵称为对角阵，其中对角线上非零数据的个数，称为矩阵的秩。

很好理解，如果秩为1的话，即表达式中的$$，就表示这个2x2 MIMO系统的传输空间相关性很大，从MIMO退化成了SISO或者SIMO，只能同时收发一路数据；如果秩为2的话，就表示该系统有两条相对独立空间信道，可以同时收发两路数据。

但是这样的情况下也不一定是SISO的两倍。定义条件数：

$$\mathrm{条}\mathrm{件}\mathrm{数}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}$$

• 如果条件数=1，说明两个信道半斤八两，此时的MIMO系统的容量达到最大。
• 如果条件数>1，说明两个信道有一定差距，此时系统会将主要资源放在质量好的信道上，此时$$的MIMO系统的最大容量就介于$$之间。

合作通信

基站和用户（手机）之间是合作通信，所以信道信息是可知的，这样就可以让基站进行选择。

Reference

https://zhuanlan.zhihu.com/p/41520064