知识储备-OFDM
OFDM
- 宽带系统: 发送信号通过多条有显著时间的路径到达接收端, 产生干扰(也就是著名的多径干扰)。
- 窄带系统: 发送信号通过一条或多条没有时间差的路径到达接收端, 没有干扰(相当于简单的叠加)。
可以简单认为,系统带宽为
为了提高传输速率,
对于相同的场景, 相同的时延, 传输带宽不同, 决定了系统到底有没有多径干扰。
为了将宽带系统
OFDM介绍<span class=”hint—top hint—rounded” aria-label=”https://zhuyulab.blog.csdn.net/article/details/109907244
“>[5]</span></a></sup>
是一种多载波的传输方法,将频带划分为多个子带(子信道)进行并行传输,将高速数据流分为多个并行的低速数据流,然后调制到每个信道的子载波上进行传输。
- 各个子载波之间相互正交,以便接收端能够完全地分离各路信号。
- 为了提高频谱利用率和增大传输速率,各路子载波的已调信号频谱有部分重叠。
- 每路子载波的调制是多进制调制,而且每路子载波的调制制度可以不同。可以根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。
主要优势:OFDM能很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。在多载波系统中,每一时刻只会有少部分的子信道收到深衰落的影响。
数学模型
OFDM子带信号形式
假设在一个OFDM系统中有
式中:
其中,
正交化
为了使这
具体推导见书本[1]。
结果是要求子载频满足
且要求子载频间隔:
即最小子载频间隔为:
看起来各路子载波的频谱重叠,但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。所以可以用此正交特性将各路子载波分离开。
采用不同的调制方式,仅幅度和相位有变化,不破坏其正交性。
其总带宽为:
为什么是
具体实现
以MQAM为例。由于OFDM信号表示式的形式如同逆离散傅里叶变换式(IDFT),所以可以用计算IDFT和DFT的方式进行OFDM的调制和解调[2]。还可以参考blog[6]
详细推导及实现结构可以参考资料[4],简而言之就是
这不和离散傅立叶变换差不多嘛。
拓展
由于多径效应,可能会产生干扰(信号经过不同的信道,所带来的延时不同)
引入保护间隔:
- 补零
- 插入循环前缀(cp)或循环后缀(cs)
一般采用循环前缀,即将OFDM的后部的采样复制到前面,长度为
符号之间的关系<span class=”hint—top hint—rounded” aria-label=”https://zhuanlan.zhihu.com/p/57967971
“>[3]</span></a></sup>
符号 | 意义 |
---|---|
有效数据部分时间 | |
循环前缀长度 | |
OFDM符号长度,$Ts=T_B+T{cp}$ | |
子载波数 | |
子载波间隔, |
|
带宽, |
|
采样时间间隔, |
|
采样频率,$Fs=\frac{1}{T{sample}}=\frac{N+1}{T_B}$ |
OFDM的特性补充
- 抗频率选择性衰落信道:由于串转并,将高码率的数据流转换为低码率的,使得每个子载波等价于窄带系统。从而对于每个子载波而言(调制和解调都可以认为是在子载波上的操作),频率选择性衰落影响不大(在窄带面前都可以认为是频率衰落平坦的),从而说明了OFDM的抗频率选择性衰落。
- Others todo…
20240118 update
Diagram of legacy OFDM PHY
Exemplary OFDM coherence slot and time-domain waveform
An OFDM symbol contains
A subcarrier in an OFDM symbol (the yellow column) is refereed to as a resource element (RE). And a coherence slot contains
The length of a time-domain full OFDM symbol is
20250327 Update
OFDM的格式
OFDM调制完后,是按一个完整OFDM的纬度去并转串的。
OFDM的正交性
OFDM一直给我了一个误区,就是正交性似乎是成型滤波/FFT这些带来的。但是实际上,是由于发射基带信号是一个矩形波,在频域上是sinc函数,所以有周期性的零点。参考[https://blog.csdn.net/madongchunqiu/article/details/18614233]
再来一个:
叠在一起后是:
可以观察到本身就存在零点。然后,成型滤波可以加强这个零点(因为可能存在非完美矩形波形,导致子载波泄露,可以参考https://lcjoffrey.top/2025/03/27/recuPulseandtrapezoidPulse/)
然后,通过上采样,成型滤波,将带宽限。构成OFDM。
但是在实际工程中,还需要在时域加窗,可以参考https://blog.csdn.net/a2145565/article/details/139580022
OFDM-IM ( OFDM with Index Modulation)
OFDM-IM, OFDM with Index Modulation
OFDM-IM技术的核心思想是子载波在发送端被分成两部分,一部分子载波是激活的,称为有效子载波。==这部分载波来传输星座点==,而另一部分并不传输信号,==将载波的非激活和激活的状态信息作为额外信息进行传输==
OFDM-IM系统在整体的信号处理过程与OFDM系统基本一致。而两者的主要区别主要为:在OFDM系统中,所有的子载波都用来传输调制好的信号,所有比特信息都承载在载波所发送的信号上。但在加入了索引思想之后,OFDM-IM系统在发送端会先将所有的子载波分为若干个块,而所需传输的比特信息也相应的被分成了相同数量的分组,并且每个分组中比特又被划分为了两部分:索引比特和调制比特。其中,索引比特的部分是用来确定有效载波在子块中的位置信息,调制比特是用来生成调制符号并通过有效子载波进行发送。
当
传输信息量由两部分组成。
Reference
- P243-P244 樊昌信, and 曹丽娜. 通信原理.第7版. 国防工业出版社, 2012. ↩
- P245-P245 樊昌信, and 曹丽娜. 通信原理.第7版. 国防工业出版社, 2012. ↩
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/57967971 ↩
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/30538458 ↩
- https://zhuyulab.blog.csdn.net/article/details/109907244 ↩
- https://zhuyulab.blog.csdn.net/article/details/111075990 ↩
本文作者: Joffrey-Luo Cheng
本文链接: http://lcjoffrey.top/2022/03/01/introductionofOFDM/
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