知识储备-空间调制
空间调制
基本原理
空间调制(Spatial Modulation,SM)将一部分的比特信息隐含在发射天线的索引当中,在一定程度上拟补了频谱效率的损失。是一种单射频链的系统。
每次仅仅激活比特信息所映射的特定天线传输数据,从而避免了多天线间的干扰。
输入的原始比特信息被分为两部分:
- 一部分映射为天线序号,用来选择被激活传输数据的物理天线,称为空间比特
- 一部分映射为APM符号,采用QAM/PSK调制,称为符号比特
每个时隙,仅有一根特定天线被激活用于传输特定的符号,其余天线则处于闲置状态,或者说发射的信号为0。
数学模型
假设如上图所示的一个$N_r\times N_t,N_t=2^{b_1}$的SM系统,其中$N_r$和$N_t$分别为接收和发射的天线数量,$b_1$为空间比特数。采用$M$阶数字调制,$M=2^{b_2}$,$b_2$为符号比特数目。所以单个时隙里传输的比特数为$B$:
将原始比特信息分为数量为$\log_2(N_t)$和$\log_2(M)$两部分,分别映射激活天线序号和APM符号。假设此时隙里被激活的天线序号为$i$,APM符号为$x_k$,其中$i\in\mathcal{A}={1,2,\cdots,N_t}$,$k\in\mathcal{B}={1,2,\cdots,M}$,此时发射信号可以表示为:
发射信号$\textbf{x}$是一个稀疏向量,其中只存在一个非0元数$x_{k}$,由符号比特映射,而该元素的位置为$i$,对应着第$i$根发射天线,由空间比特所决定。其余0元素表示剩余未激活的天线不发送任何信号。
定义MIMO瑞利衰落的信道矩阵$\textbf{H}\in\mathbb{C}^{N_r\times N_t}$如下:
其中$\textbf{h}_l,l\in\mathcal{A}$,表示第$k$根发射天线与接收天线之间所对应的信道向量,其中包含$N_r$个元素,每个元素为信道的衰落系数,且都服从均值为0,方差为1的复高斯分布$\mathcal{C}\mathcal{N}(0,1)$。在经过无线信道后,接收信号矢量可以表示如下:
其中$\rho$表示系统的发射功率,$\textbf{n}$表示加性高斯白噪声向量,其中每个元素均服从高斯分布$\mathcal{C}\mathcal{N}(0,1)$。
缺陷及应用限制
优势:
- 单射频链
- 无天线间的干扰
- 合理利用空域资源
- ……
缺点:
- RF链和发射天线之间需要频繁切换,在信息速率时可能无法实现
- 增加天线可以增加空间比特数,但是导致空间星座点变多,星座点之间的欧式距离减少,空间调制性能下降。
- 仅有接收分集,没有发射分集。
本文作者: Joffrey-Luo Cheng
本文链接: http://lcjoffrey.top/2022/03/01/spatialmodulation/
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