IRS辅助SWIPT（一）
原文Weighted Sum Power Maximization for Intelligent Reflflecting Surface Aided SWIPT
缩写说明
- IDRs: Information Decoding Receivers
- EHRs: Energy Harvesting Receivers
- CSCG: Circularly Symmetric Complex Gaussian denoted by \(\mathcal{C}\mathcal{N}(x, \sigma^2)\)(with mean \(x\) and variance \(\sigma^2\) )
主要内容
主要思路：
提出使用IRS协助多天线AP服务于多IDRs和多EHRs。主要最大化加权和能量，同时满足IDRs的最小SINR。因为能量一般路径损耗较大，难以满足需求（需要更大能量才能被接收，而信息信号只需要少量功率就可以成功解调）。
文章主要贡献：
- 提出一种联合优化发射机的预编码向量（波束赋形）、IRS的相移（反射幅度为1），在IDRs的单个信干噪比的约束下，最大化EHRs接收的加权和功率。（考虑的是最大输入功率，而不是最大接收功率，也就是没有考虑EH接收机的非线性特性）
- 仅在AP处发送信息信号就可以同时服务于IDRs和EHRs，不需要专用的能量信号。（能量信号对于IDRs而言是干扰）（证明了优化Information precoder和Energy precoder的结果（SDR1）和只优化Information precoder（SDR2）的最终结果是相同的。即只需要Information precoder）
理论上而言，如果用户之间（IDRs和EHRs）之间的信道是统计独立的，那么不需要再使用专用的能量信号<span class=“hint–top hint–rounded” aria-label=“Xu, Jie, Liang Liu, and Rui Zhang.”Multiuser MISO beamforming for simultaneous wireless information and power transfer." IEEE Transactions on Signal Processing 62.18 (2014): 4798-4810.">[1]。文章中Ⅳ小节中详细证明：即使用户的信道在统计上不是独立的，仅发送信息信号就足以在EHRs处实现最大加权和功率。（专用能量信号不仅消耗发射机功率，还会对IDRs产生干扰）
As the IRS reflects signals only in its front half-sphere instead of isotropically, each reflecting element is assumed to have a 3 dBi gain.Optimization
IRS aided WET
对于IRS只服务于WET，使用SCA的优化方式。SCA的难点在于怎么找到一个不等式，满足SCA条件，即在该可行点上，连续，函数值相等，一阶导数相等，且是凸的。
- 固定IRS elements \(\theta\)，在没有其他约束条件的情况下，可以快速求解\(\textbf{w}\)就是\(S\)的最大特征值对对应的特征向量（记得用特征值归一化）
- 有了\(\textbf{w}\)，可以由泰勒一阶展开得到下界的闭式解
然后重复上述步骤，不断迭代逼近。
IRS aided SWIPT
麻烦点，先由SDR1，求解最优的\(\textbf{W}_i\)（注意两个\(\textbf{W}\)的秩不同）
固定\(\theta\)，根据Proposition 1可以另\(\mathbf{W_e}=0\)，然后求解最优的rank-one的\(\mathbf{W}_i\)
由求解出来的\(\mathbf{W}_i\)，优化求解最佳的\(\theta\)。然后利用高斯随机化[3][4]提升性能。
重复上述步骤，直到最优。
实验
实验模型：
其中\(r_1=2\)。
可以看到使用IRS能够极大提升EHRs接收性能；LoS信道比瑞利衰落信道下EHRs效率更高（接收更多RF能量）。
红色虚线代表文献<span class=“hint–top hint–rounded” aria-label=“Xu, Jie, Liang Liu, and Rui Zhang.”Multiuser MISO beamforming for simultaneous wireless information and power transfer." IEEE Transactions on Signal Processing 62.18 (2014): 4798-4810.">[1]中提出的单独设计专用能量信号的方案。即：
- 先最小化满足SINR条件的IDRs总功率
- 剩下的能量通过波束赋形全部用于EHRs
可以看到联合设计>单独设计>无IRS。也证明了文章中的建议：不应使用专用能量信号。
- Xu, Jie, Liang Liu, and Rui Zhang. “Multiuser MISO beamforming for simultaneous wireless information and power transfer.” IEEE Transactions on Signal Processing 62.18 (2014): 4798-4810. ↩︎
- Pan, Cunhua, et al. “Intelligent reflecting surface aided MIMO broadcasting for simultaneous wireless information and power transfer.” IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38.8 (2020): 1719-1734. ↩︎
- https://lcjoffrey.top/2022/04/20/TransmitBF4Phy-layer-Multicasting/ ↩︎
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