CSI-FREE 统计分析CSI-FREE能量传输结构

Statistical Analysis of Multiple Antenna Strategies for Wireless Energy Transfer. Onel L. A. López et.al. IEEE Transactions on Communications, Oct. 2019 (pdf) (Citations 16)

缩写说明

• PB: Power Beacon

Quick Overview

• 三种CSI-free方案和两种CSI-Based方案在不同条件下的性能对比
• 各种意义上的建模和数学推导（太难了，看不懂啊）

具体内容

系统模型：

PB多天线ER单天线系统结构

CSI-Free Strategies

一般接收端接收信号建模为：

$$\begin{array}{r}{\xi }_j^{rf}={\varrho }_j|{\mathbf{\text{h}}}_j^T\sum _{k=1}^l{\mathbf{\text{w}}}_k{x}_k{|}^2={\varrho }_j\sum _{k=1}^l|{\mathbf{\text{h}}}_j^T{\mathbf{\text{w}}}_k{|}^2\end{array}$$

其中${\varrho }_j$是发射机到接收机的路径损耗$\times$总功率，${\mathbf{\text{w}}}_k$是发射机波束形成（precoding vector， 预编码向量）。

由于考虑二极管电路的特点，最终收到的能量${\xi }_j$与接收机输入的能量${\xi }_j^{rf}$之间的关系如下：

最终能量额接收机输入能量的非线性关系式

其中${\overline{w}}_1$代表接收门限；${\overline{w}}_2$代表二极管的击穿电压，在未击穿的时候是线性的；击穿后是恒定的；$\eta$是能量效率。

非线性关系式图解

Only Antenna, OA

只有$M$根天线中的一根天线全功率输出。

$$\begin{array}{r}{\xi }_{jOA}=g({\varrho }_j|h_i,j{|}^2)\end{array}$$

其中$\mathbf{\text{w}}$只有一个元素是1，其余全为0。

All Antenna at Once, AA

一次性所有$M$根天线共同输出，总功率不变（每根天线的功率变为OA的1/M）,$\mathbf{\text{w}}=(1/\sqrt{M}){\mathbf{\text{1}}}_{M\times 1}$：

$$\begin{array}{r}{\xi }_{jAA}=g(\frac{{\varrho }_j}{M}|\sum _{i=1}^M{h}_{i,j}{|}^2)\end{array}$$

在$M$根天线中选择$K$个天线是一种普遍情况，这种普遍情况的性能应该介于OA和AA之间。

Switching Antennas, SA

一次一根天线，分$M$个时间块，每根天线持续1个时间块：

$$\begin{array}{r}{\xi }_{jSA}=\frac{1}{M}\sum _{i=1}^{M}g({\varrho }_j|h_{i,j}{|}^2)\end{array}$$

其中$\mathbf{\text{w}}$在每个时间块与OA相同，但是不同时间块选择不同的天线。等于OA的时变版本。

CSI-Based

OA-CSI

对应于OA，在已知CSI的条件下，从整个集合中选择提供最大总收获能量的天线：

$$\sum _{j=1}^{|\mathcal{S}|}{\xi }_{jOA-CSI}=\underset{i=1,\cdots ,M}{max}\sum _{j=1}^{|\mathcal{S}|}g({\varrho }_j|h_{i,j}{|}^2)$$

其$w$和OA的类似，只有一个为1，其余全0。

AA-CSI

对应于AA，在一直CSI的条件下，不是在每个天线上以相同的功率进行发送，而是在发送之前通过${\mathbf{\text{w}}}_k$对信道和EH硬件效应进行预补偿，使得在接收端处的总收获能量被最大化：

$$\begin{array}{r}\sum _{j=1}^{|\mathcal{S}|}{\xi }_{jAA-CSI}=\underset{{\mathbf{\text{w}}}_k}{max}\sum _{j=1}^{|\mathcal{S}|}g({\varrho }_j\sum _{k=1}^M|{\mathbf{\text{h}}}_j^T{\mathbf{\text{w}}}_k{|}^2)\end{array}$$

与AA−CSI相比，OA−CSI方案对CSI缺陷的敏感度较低。这是因为OA-CSI仅依赖于通道的功率增益，而AA−CSI需要通道系数的完全表征、包络和相位。

结论

• 在小能量要求的情况下，AA-CSI>OA-CSI>SA>AA>OA
• 在大能量要求的情况下，AA很好，甚至超过OA-CSI，同样AA-CSI最好
• 天线单元之间的空间相关性，在所有天线以相同功率同时发射时，有好处，否则性能会随着相关性增大而降低
• SA策略由最小能量方差，这是很好的。因为我们不仅要最大的均值，也要最小的方差。方差小意味着可预测性强（能够预估收到多少能量）
• 在NLOS情况下，SA效果很好，当LOS增大时，天线以相同功率同时发射（AA）效果更好
• 随着设备数量的增加，CSI-free性能接近CSI-based