CSI-FREE 统计分析CSI-FREE能量传输结构

Statistical Analysis of Multiple Antenna Strategies for Wireless Energy Transfer. Onel L. A. López et.al. IEEE Transactions on Communications, Oct. 2019 (pdf) (Citations 16)

缩写说明

• PB: Power Beacon

Quick Overview

• 三种CSI-free方案和两种CSI-Based方案在不同条件下的性能对比
• 各种意义上的建模和数学推导（太难了，看不懂啊）

具体内容

系统模型：

CSI-Free Strategies

一般接收端接收信号建模为：

$$\begin{aligned} \xi^{rf}_j=\varrho_j|\textbf{h}_j^T\sum\limits^l_{k=1}\textbf{w}_kx_k|^2=\varrho_j\sum\limits_{k=1}^l|\textbf{h}_j^T\textbf{w}_k|^2 \end{aligned}$$

其中$\varrho_j$是发射机到接收机的路径损耗$\times$总功率，$\textbf{w}_k$是发射机波束形成（precoding vector， 预编码向量）。

由于考虑二极管电路的特点，最终收到的能量$\xi_j$与接收机输入的能量$\xi_j^{rf}$之间的关系如下：

其中$\bar{w}_1$代表接收门限；$\bar{w}_2$代表二极管的击穿电压，在未击穿的时候是线性的；击穿后是恒定的；$\eta$是能量效率。

Only Antenna, OA

只有$M$根天线中的一根天线全功率输出。

$$\begin{aligned} \xi_{jOA}=g(\varrho_j|h_i,j|^2) \end{aligned}$$

其中$\textbf{w}$只有一个元素是1，其余全为0。

All Antenna at Once, AA

一次性所有$M$根天线共同输出，总功率不变（每根天线的功率变为OA的1/M）,$\textbf{w}=(1/\sqrt{M})\textbf{1}_{M\times1}$：

$$\begin{aligned} \xi_{jAA}=g(\frac{\varrho_j}{M}|\sum\limits_{i=1}^Mh_{i,j}|^2) \end{aligned}$$

在$M$根天线中选择$K$个天线是一种普遍情况，这种普遍情况的性能应该介于OA和AA之间。

Switching Antennas, SA

一次一根天线，分$M$个时间块，每根天线持续1个时间块：

$$\begin{aligned} \xi_{jSA}=\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^Mg(\varrho_j|h_{i,j}|^2) \end{aligned}$$

其中$\textbf{w}$在每个时间块与OA相同，但是不同时间块选择不同的天线。等于OA的时变版本。

CSI-Based

OA-CSI

对应于OA，在已知CSI的条件下，从整个集合中选择提供最大总收获能量的天线：

$$\sum\limits_{j=1}^{|\mathcal{S}|}\xi_{jOA-CSI}=\max\limits_{i=1,\cdots,M}\sum\limits_{j=1}^{|\mathcal{S}|}g(\varrho_j|h_{i,j}|^2)$$

其$w$和OA的类似，只有一个为1，其余全0。

AA-CSI

对应于AA，在一直CSI的条件下，不是在每个天线上以相同的功率进行发送，而是在发送之前通过$\textbf{w}_k$对信道和EH硬件效应进行预补偿，使得在接收端处的总收获能量被最大化：

$$\begin{aligned} \sum\limits_{j=1}^{|\mathcal{S}|}\xi_{jAA-CSI}=\max\limits_{\textbf{w}_k}\sum\limits_{j=1}^{|\mathcal{S}|}g(\varrho_j\sum\limits_{k=1}^{M}|\textbf{h}_j^T\textbf{w}_k|^2) \end{aligned}$$

与AA−CSI相比，OA−CSI方案对CSI缺陷的敏感度较低。这是因为OA-CSI仅依赖于通道的功率增益，而AA−CSI需要通道系数的完全表征、包络和相位。

结论

• 在小能量要求的情况下，AA-CSI>OA-CSI>SA>AA>OA
• 在大能量要求的情况下，AA很好，甚至超过OA-CSI，同样AA-CSI最好
• 天线单元之间的空间相关性，在所有天线以相同功率同时发射时，有好处，否则性能会随着相关性增大而降低
• SA策略由最小能量方差，这是很好的。因为我们不仅要最大的均值，也要最小的方差。方差小意味着可预测性强（能够预估收到多少能量）
• 在NLOS情况下，SA效果很好，当LOS增大时，天线以相同功率同时发射（AA）效果更好
• 随着设备数量的增加，CSI-free性能接近CSI-based