CSI-FREE 分析AA-SS/AA-IS/SA三种结构

On CSI-Free Multiantenna Schemes for Massive RF Wireless Energy Transfer. Onel L. A. López et.al. IEEE Internet of Things Journal, Jan.1, 1 2021 (pdf) (Citations 8)

因为论文中设计大量推导以及证明和实验，所以具体内容只整理了部分，其余见我的论文笔记：

信道建模、非线性能量转换建模、Preventive Adjustment of Mean Phases

AA-SS、AA-IS、SA等等

实验等

缩写说明

AA-SS: PB所有天线都发射相同的信号，且每根天线功率相同

AA-IS: PB所有天线发射i. i. d.信号

SA: M根天线中随机选一根，持续时间1/M

基础知识

准静态信道：时间缓慢变换的信道就是准静态信道了，不随时间变化的信道一般就是静态信道。比如在一段时间内，信道是不变化的，那么在这段时间内就可以看成静态信道。多普勒频移的倒数可以看成信道时变性（信道相干时间）的基准，如果符号持续时间远大于相干时间，那么就是个非静态信道如果符号持续时间远小于相干时间，就可以认为是准静态信道了。

Quick Overview

对AA-SS、AA-IS、SA三种结构进行建模分析，得到其接收机入射端的能量的均值和能量方差是一个Trade off。

近PB（path loss 小），AA-IS好；远PB（path loss 大），SA好（二者性能统计上比较接近，后面分析也是一起分析的）。
在AA-SS结构中，阵元数（天线数） $M$ 也不是越多越好。越多 $M$ 越多极小值，取到极小值的几率也增大（fig 1(a)）。
可以通过 $\pi$ 相移取得AA-SS的较好结果（图fig 2 (b)）:极小值个数不变；最佳增益在 $|\phi|=\pi/2$ 时；曲线下面积增大了。能量均值严重依赖天线的平均相移。
优化AA-SS有两种： $AA-SS_{\max E}$ 和 $AA-SS_{\min Var}$ ， $\max E$ 的variance大， $\min Var$ 的mean小。
优化AA-IS发现：能量均值计算时，由于 $M$ 在分母，而分子的值极小，所以AA-IS入射能量均值与天线数目关系不大；而 $M$ 的增大可以有效减小方差。
优化SA没有讲，因为难以建模，但是和AA-IS性能相近。
非特定空间/方向，选AA-IS or SA；特定空间和方向选择AA-SS
AA-SS提供最大的能量均值，但是其方差性能差，而且中断概率高。似乎AA-SS更适合物联网设备积累能量的场景。
信道相关性对AA-SS是有益的。
预防性相移可以用来控制最大化能量均值或者最小化能量方差。
对于AA-SS， LOS并不是总是有益的。甚至 $\kappa=0dB$ 的中断概率低于 $\kappa=10dB$ 。
AA-IS和SA都受益于小的相关性（越小越好），和大的天线数量（越多越好）和LOS

具体内容

Channel Model

莱斯信道建模，由 $\kappa$ 来控制信道是瑞利衰落信道（ $\kappa=0$ ）还是完全确定LOS信道（ $\kappa\to\infin$ ）

其中， $\textbf{h}_{los}=\left[\begin{array}11 & e^{i\Phi_1} & \cdots e^{i\Phi_{M-1}}\end{array}\right]$ 是确定LOS信道，并且 $\Phi_t,t\in\{1,\cdots,M-1\}$ 是第 $(t+1)$ 个阵元相对于第一个阵元的平均相移。 $\varphi_0$ 是初相；

其中， $\textbf{h}_{nlos}\sim\mathcal{CN}(\textbf{0,R})$ 表示瑞利信道系数。

考虑ULA，可以得到：

$\Phi_t=-t\pi\sin\phi$

其中， $t$ 是阵元间隔， $\phi$ 是来波（能量信号）和阵元的方向夹角。