CSI-FREE 分析AA-SS/AA-IS/SA三种结构
On CSI-Free Multiantenna Schemes for Massive RF Wireless Energy Transfer. Onel L. A. López et.al. IEEE Internet of Things Journal, Jan.1, 1 2021 (pdf) (Citations 8)
因为论文中设计大量推导以及证明和实验，所以具体内容只整理了部分，其余见我的论文笔记：
缩写说明
AA-SS: PB所有天线都发射相同的信号，且每根天线功率相同
AA-IS: PB所有天线发射i. i. d.信号
SA: M根天线中随机选一根，持续时间1/M
基础知识
- 准静态信道：时间缓慢变换的信道就是准静态信道了，不随时间变化的信道一般就是静态信道。比如在一段时间内，信道是不变化的，那么在这段时间内就可以看成静态信道。多普勒频移的倒数可以看成信道时变性（信道相干时间）的基准，如果符号持续时间远大于相干时间，那么就是个非静态信道如果符号持续时间远小于相干时间，就可以认为是准静态信道了。
Quick Overview
对AA-SS、AA-IS、SA三种结构进行建模分析，得到其接收机入射端的能量的均值和能量方差是一个Trade off。
- 近PB（path loss 小），AA-IS好；远PB（path loss 大），SA好（二者性能统计上比较接近，后面分析也是一起分析的）。
- 在AA-SS结构中，阵元数（天线数）\(M\)也不是越多越好。越多\(M\)越多极小值，取到极小值的几率也增大（fig 1(a)）。
- 可以通过\(\pi\)相移取得AA-SS的较好结果（图fig 2 (b)）:极小值个数不变；最佳增益在\(|\phi|=\pi/2\)时；曲线下面积增大了。能量均值严重依赖天线的平均相移。
- 优化AA-SS有两种：\(AA-SS_{\max E}\)和\(AA-SS_{\min Var}\)，\(\max E\)的variance大，\(\min Var\)的mean小。
- 优化AA-IS发现：能量均值计算时，由于\(M\)在分母，而分子的值极小，所以AA-IS入射能量均值与天线数目关系不大；而\(M\)的增大可以有效减小方差。
- 优化SA没有讲，因为难以建模，但是和AA-IS性能相近。
- 非特定空间/方向，选AA-IS or SA；特定空间和方向选择AA-SS
- AA-SS提供最大的能量均值，但是其方差性能差，而且中断概率高。似乎AA-SS更适合物联网设备积累能量的场景。
- 信道相关性对AA-SS是有益的。
- 预防性相移可以用来控制最大化能量均值或者最小化能量方差。
- 对于AA-SS， LOS并不是总是有益的。甚至\(\kappa=0dB\)的中断概率低于\(\kappa=10dB\)。
- AA-IS和SA都受益于小的相关性（越小越好），和大的天线数量（越多越好）和LOS
具体内容
Channel Model
莱斯信道建模，由\(\kappa\)来控制信道是瑞利衰落信道（\(\kappa=0\)）还是完全确定LOS信道（\(\kappa\to\infin\)）
其中，\(\textbf{h}_{los}=\left[\begin{array}11 & e^{i\Phi_1} & \cdots e^{i\Phi_{M-1}}\end{array}\right]\)是确定LOS信道，并且\(\Phi_t,t\in\{1,\cdots,M-1\}\)是第\((t+1)\)个阵元相对于第一个阵元的平均相移。\(\varphi_0\)是初相；
其中，\(\textbf{h}_{nlos}\sim\mathcal{CN}(\textbf{0,R})\)表示瑞利信道系数。
考虑ULA，可以得到： \[ \Phi_t=-t\pi\sin\phi \] 其中，\(t\)是阵元间隔，\(\phi\)是来波（能量信号）和阵元的方向夹角。
Preventive Adjustment of Mean Phases
做\(\textbf{h}^*=\Psi\textbf{h}\)，且有： \[ \Psi=diag(1,e^{i\psi_1},\cdots,e^{i\psi_{M-1}}) \] 得到：
证明见Noteability。
EH Transfer Function
非线性表达式：
a,b代表什么物理含义？？
