Supervised Learning for Channel Estimation

Deep Channel Learning for Large Intelligent Surfaces Aided mm-Wave Massive MIMO Systems. Ahmet M. Elbir et.al. IEEE Wireless Communications Letters, Sept. 2020 (pdf) (Citations 51)

其余细节可以参考我的论文笔记

缩写说明

LIS: Large Intelligent Surface==Intelligent Reflecting Surface
NMSE: Normalized Mean-Square-Error

Quick Overview

提出一种基于监督学习的IRS信道估计，对一个用户K，信道分为direct channel 和 cascaded channel：
- direct channel：只有1个信道
- cascaded channel of IRS with L elements：有L个信道，即每个element都有一个级联信道，从BS->element->User K
每个用户有两个一样的ChannelNet进行训练，一个负责和预测direct channel，一个负责训练和预测cascaded channel
用一些不同信噪比以及噪声数据进行Robust训练
训练样本的标记有两种approach获得（只用关心第一种，逻辑通顺，且效果更好）
训练样本有三个通道，I路Q路和absolute路，说这样效果比单纯IQ好（我持怀疑态度）
信道估计的衡量标准是NMSE
信道建模为SV信道

主要内容

系统模型

An IRS assisted mm-Wave massive MIMO scenario

BS有\(M\)根天线
同时服务于\(K\)个Users
IRS有\(L\)个elements

发射信号建模

对第\(k\)th Users发射的信号用\(s_k\in\mathbb{C}\)表示；第\(k\)th用户需求的precoder用\(\textbf{f}_k\in\mathbb{C}^{M\times1}\)表示，且有\(\textbf{F}=[\textbf{f}_1,\cdots,\textbf{f}_K]\in\mathbb{C}^{M\times K}\)，所以发射信号为： \[ \begin{align} \bar{s}=\sum\limits_{k=1}^K=\sqrt{\gamma_k}\bar{\textbf{f}}_ks_k\quad\in\mathbb{C}^{M\times1} \label{eqn1} \tag{1} \end{align} \] where \(\bar{\textbf{f}}_k=\frac{\textbf{f}_k}{||\textbf{f}_k||_2}\)，\(\gamma_k\)是给\(k\)th User 分配的功率。

值得注意的是：BS是同时给\(K\)个用户发射信号的，这一点与雷达中不同。

接收信号建模

根据3.2小结建模的发射信号，并结合IRS的建模（参考以往文章），得到接收端信号： \[ y_k=(\textbf{h}_{D,k}^\mathrm{H}+\textbf{h}_{A,k}^{\mathrm{H}}\Psi^{\mathrm{H}}\textbf{H}^\mathrm{H})\bar{s}+n_k\label{eqn:2} \tag{2} \] 其中，\(\Psi\)为IRS反射的幅度相位对角阵，\(\Psi=\text{diag}\{\beta_1exp(j\phi_1),\cdots,\beta_Lexp(j\phi_L)\}\)，可以控制\(\beta_i\)的大小\(\{0,1\}\)来控制IRS反射与否；\(\textbf{h}_{D,k}^\mathrm{H}\in\mathbb{C}^M\)是 direct channel，\(\textbf{H}^\mathrm{H}\in\mathbb{C}^{M\times L}\)是BS->IRS的信道，\(\textbf{h}_{A,k}^{\mathrm{H}}\in\mathbb{C}^L\)是IRS到User的信道，级联起来有\(\textbf{G}_k=\textbf{H}\cdot\text{diag}\{\textbf{h}_{A,k}\}\in\mathbb{C}^{M\times L}\)，则有式\(\ref{eqn:2}\)的级联版本： \[ y_k=(\textbf{h}_{D,k}^\mathrm{H}+\Psi^{\mathrm{H}}\textbf{G}_k^\mathrm{H})\textbf{X}+\textbf{n}_k\label{eqn:3} \tag{3} \] where \(\textbf{X}=[\textbf{x}_1,\cdots,\textbf{x}_P]\in\mathbb{C}^{M\times P}\)为导频信号矩阵，\(P\geq M\)为导频数量。

得到信道标签

有approach 1 和approach 2，但是由于approach 1 比较好理解而且性能更好，只整理approach 1

首先，\(\beta_i=0,\forall i=1,\cdots,L\)，即turn off 所有element

值得注意的是，这里\(\beta_i\)实际中不可能取0，所以后文也讨论了非0的情况（\(\beta\)是一个极小值）

然后，可以由接受到的信号：

\[ \textbf{y}_{D}^{(k)}=\textbf{h}_{D,k}^\mathrm{H}\textbf{X}+\textbf{n}_{D,k} \tag{4} \]

得到\(\textbf{h}_{D,k}\)，作为direct channel 的标签

再然后，依次打开\(l-th \quad\forall l=1,\cdots,L\) element（每次\(L\)个elements中只有一个被激活），有：

\[ \textbf{y}_{C}^{(k,l)}=(\textbf{h}_{D,k}^\mathrm{H}+\textbf{g}_{k,l}^\mathrm{H})\textbf{X}+\textbf{n}_{k,l} \tag{5} \]

由LS算法有：

\[ \hat{\textbf{g}}_{k,l}=(\textbf{y}_C^{(k,l)}\textbf{X}^\mathrm{H}(\textbf{X}\textbf{X}^\mathrm{H})^{-1})\mathrm{H}-\textbf{h}_{D,k} \tag{6} \]

所以有了\(\hat{\textbf{h}}_{D,k}\)，就有了\(\hat{\textbf{g}}_{k,l}\)，则有\(\hat{G}_k=[\hat{\textbf{g}}_{k,1}\cdots,\hat{\textbf{g}}_{k,L}]\)，作为cascaded channel 的标签