通信基础-IQ调制

IQ调制

IQ调制原理

首先，已调信号可以表示为：

$$M(t)\cos(wt+\phi(t))\label{eqn:1}$$

所谓调制，无非是调整幅度$M(t)$或者相位$\phi(t)$（由于频率是相位关于时间的微分，所以调频也可以包含在调相中）。

如式$\ref{eqn:1}$的形式，在极坐标中可以表示为：

所以可以得到$i(t)=M(t)\cos(\phi(t)),q(t)=M(t)\sin(\phi(t))$。

映射完坐标，就需要上变频，IQ调制上变频的方式如下：

根据频域卷积定理可得：

$$\begin{aligned} &i(t) \cdot \cos \left(\omega_{c} t\right) \leftrightarrow \frac{1}{2 \pi} \cdot I(\omega) *\left\{\pi \cdot\left[\delta\left(\omega+\omega_{c}\right)+\delta\left(\omega-\omega_{c}\right)\right]\right\}=\frac{1}{2} \cdot\left[I\left(\omega+\omega_{c}\right)+I\left(\omega-\omega_{c}\right)\right] \\ &q(t) \cdot \sin \left(\omega_{c} t\right) \leftrightarrow \frac{1}{2 \pi} \cdot Q(\omega) *\left\{j \pi \cdot\left[\delta\left(\omega+\omega_{c}\right)-\delta\left(\omega-\omega_{c}\right)\right]\right\}=\frac{1}{2} j \cdot\left[Q\left(\omega+\omega_{c}\right)-Q\left(\omega-\omega_{c}\right)\right] \end{aligned}$$

可以知道对I路$i(t)$乘$\cos(w_ct)$等于在频域上对信号频谱进行搬移。由于正余弦的傅里叶变换有：

则进行频谱搬移的过程可以由下图展示：

可以看到，搬上去的时候出现了负频率（图画得有问题）。合路后发射。

带宽问题怎么理解？是单边带还是双边带？

接收端接受到了之后，进行下变频：

对于$q(t)$路，$i(t)$路相关的基带信号抵消了，所以用一个低通滤波器就可以恢复出$q(t)$路；对$i(t)$路同理。

为什么IQ调制

(1) IQ调制可以通过提高符号速率或者采用高阶调制实现更高的数据速率，非常方便灵活，这是传统的模拟调制所远远不及的。

(2) 实现高速通信时，IQ 调制更加易于实现。IQ 调制可以非常方便地将符号映射至矢量坐标系中，从而完成数字调制；同理，在接收侧也可以非常方便地根据符号映射解调出原始数据比特流。

(3) IQ 调制具有更高地频谱利用率。因为I和Q是在相位上面正交的（不相干）,可以作为两路信号看待。