知识储备-波束宽度

天线方向图

天线方向图：

由两部分组成，第一部分是Element Factor，称为阵元因子，第二部分是Array Factor，称为阵（列）因子。

Element Factor：阵列的每个独立阵元（或许是贴片）都存在增益。定向天线？全向天线？

Array Factor：通过阵列波束成型会产生增益影响。波束赋形

总的天线方向图是二者的乘积。

Ref:https://blog.csdn.net/qq_23176133/article/details/120056777

在我的理解中，如果是全向天线，可以认为Element Factor 在各个方向上都是相同的定值；对于定向天线，就不一样了。

Ref:https://blog.csdn.net/qq_23176133/article/details/120056777

当\(d=0.5\lambda\)时，有Array Factor方向图：

Ref:https://blog.csdn.net/qq_23176133/article/details/120056777

当\(d=0.8\lambda\)时，有Array Factor方向图：

Ref:https://blog.csdn.net/qq_23176133/article/details/120056777

参考雷达通信电子战的公众号文章，以及问题：https://ask.csdn.net/questions/1049835，有代码：

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% 雷达通信电子战
clc;clear all;close all;
N=32;
a=0.5; % a=d/lambda
theta=-pi:0.01:pi;
for thetaB=0:1:60
    thetaB1=thetaB/180*pi;
    sum=0;
    for i=0:N-1
        y1=exp(1i*2*pi*i*a*(sin(theta)-sin(thetaB1)));   
        sum=sum+y1;
    end    
    sum=abs(cos(theta).^0.5.*sum);
    sum=sum/N;
    clf;
%     polarplot(theta,sum2,'-r');
    polarplotdb(theta,sum,'-r');
    pause(0.0005);    
end
 
 
for thetaB=60:-1:0    
    thetaB1=thetaB/180*pi;    
    sum=0;
    for i=0:N-1
        y1=exp(1i*2*pi*i*a*(sin(theta)-sin(thetaB1)));   
        sum=sum+y1;
    end    
    sum=abs(cos(theta).^0.5.*sum);
    sum=sum/N;
 
    clf;
%     polarplot(theta,sum2,'-r');
    polarplotdb(theta,sum,'-r');
    pause(0.0005);    
end

当为全向天线，将line 14 cos(theta).^0.5置1,即可。

波束宽度

\[ A F[\theta]=\frac{\sin \left(\frac{N \pi d}{\lambda}\left[\sin (\theta)-\sin \left(\theta_0\right)\right]\right)}{N \sin \left(\frac{\pi d}{\lambda}\left[\sin (\theta)-\sin \left(\theta_0\right)\right]\right)} \]

其中\(\theta_0\)为波束指向方向（中线的指向方向），\(AF[\theta]\)为在\(\theta\)方向上的波束增益。注意，这里只考虑了Array Factor,没有考虑Element Factor，因为Element Factor只决定了在该方向上的增益大小，但是不决定波束宽度（算3dB可能要考虑？）。

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上述内容还有个Niub的参考文献：

Delos, Peter, Bob Broughton, and Jon Kraft. “Phased array antenna patterns-part 1: Linear array beam characteristics and array factor.” Analog Dialogue 54.2 (2020): 1-8.

其中文版：

https://www.analog.com/media/cn/analog-dialogue/volume-54/number-2/phased-array-antenna-patterns-part-1-linear-array-beam-characteristics-and-array-factor_cn.pdf

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