Beyond Diagonal Reconfigurable Intelligent Surface

胡老师让我调研的BD-RIS

是否可以利用酉矩阵的特点来进行计算？因为约束条件变成了 $\boldsymbol{\Theta}\boldsymbol{\Theta}^H = \mathbf{I}_n$ ，就是个酉矩阵。

Overview

D-RIS: diagonal RIS (D-RIS)，调整的相移是对角阵。等价于每个单元之间的相位是独立的，解耦合的
BD-RIS: Beyond diagonal RIS (BD-RIS)，调整的相移不再是对角阵，等价于每个单元之间的相位调整非独立。

BD-RIS会增加额外的电路复杂性，但是会提高RIS的灵活性和性能（相比于D-RIS）。

信道估计会更困难，目前而言需要分别知道两个信道

BD-RIS控制幅度和相位：==幅度控制体现在，不损失信号的情况下进行能量分配==
BD-RIS可以透射、混合式、扇区工作、==Non-diagonal==。产生高方向性波束并实现全空间覆盖
==考虑调整相位离散时，BD-RIS分辨率更高==
相同性能下，BD-RIS需要的单元数更少（相较于D-RIS）
==i.i.d fading情况下，fully- 优于 single-connected；在LoS下fully- 和 single- 性能相同==

BD-RIS

fully-connected

其实就是fully-connected RIS：

4 elements RIS ：

single connected RIS
fully connected RIS

==因为约束不再和single-connected一样：single-要求每个element反射幅度为1，但是fully-要求总的，所以存在了可控的幅度==

Group-connected

然后，因为这样做可能会使得大量阻抗被使用，所以可以考虑分组：

小结

形成了group diagonal matrix。

到目前为止，可以考虑RIS分为三个结构：

广泛研究的single connected
Fully-connected
group-connected

==最上面的是一般化的模型，比较少人再研究，因为考虑了硬件的耦合等因素，比较复杂。==

接收功率的好处：

==目前他们的设计方案都是简单的MRC等，没有过多的考虑优化问题==

在i.i.d fading的情况下，fully-connected 功率增益更高（即在每个elements上有不同的缩放 $\alpha$ ）

在LoS的情况下，二者相同。（或者说满足右下角的那个等式，Receiver-IRS的channel和IRS到Transmitter的channel元素模值只差一个常系数）

group connected 是single to fully的中间带