Three Waveforms for WET-Deterministic Sine, M-QAM, Gaussian

Date: 2024.04.25 15:39
Author: Joffrey LC

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Intelligent Reflecting Surface Aided Wireless Power Transfer With a DC-Combining Based Energy Receiver and Practical Waveforms. Qingdong Yue et.al. IEEE Transactions on Vehicular Technology, September 2022 (pdf) (Citations 6)

Quick Overview

• Multiple antennas energy receiver

• Three classic waveforms: deterministic waveform, M-QAM waveform and Gaussian waveform are considered for WPT.

• Each antenna with a EH.

一般文章都是认为总的RF能量为每根天线上的和，然后再进行整理为直流功率。但是由于每根天线上的信号的相位不同，没法很好地直接合并。所以每根天线一个EH，再进行合并。

• Active beamforming and Passive phase shift 都是closed-from

• The numerical results demonstrate that the Gaussian waveform has the best energy performance with a low input RF power to the energy harvesters. By contrast, the deterministic waveform becomes superior with a high input RF power to the energy harvesters.

System model

• single $N_t>1$ antennas transmitter
• single $N_r>1$ antennas receiver
• single $K>1$​ elements IRS

• Tx and ER are both ULA, while IRS is UPA

• Tx-ER is Rayleigh fading

考虑三种波形：

• deterministic sinusoidal wave form
• M-QAM waveform
• Gaussian waveform

Three kinds of waveforms

the non-linear energy harvesting function

deterministic sinusoidal wave form

the objective is formulated as

进行一阶泰勒展式：

得到结果，即最大化入射能量即可，因为后面$N_rp_0$是常数。

通过AO的方案进行：

• 固定$\mathbf{\Phi}$，优化$\mathbf{f}$，最优的$\mathbf{f}$是对齐级联信道的最大特征向量，

• 固定$\mathbf{f}$，优化$\mathbf{\Phi}$，通过 minorize-maximization (MM) technique进行，MM算法的核心是找到一个==替代函数==，对替代函数进行求解

这个替代函数的由来应该是直接打开

$$\left\|\left(\mathbf{H}_d+\mathbf{G} \boldsymbol{\Phi}_c \mathbf{H}_r\right) \mathbf{f}\right\|_2^2$$

并且丢掉和$\operatorname{vec}\left(\boldsymbol{\Phi}_c\right)$无关的项。

然后通过拉格朗日乘子法，求解对偶问题

然后写出对偶问题：

以及KKT条件：

最后得到闭式解。

M-QAM waveform

乘了==功率==和==概率==

求解过程和deterministic sinusoidal wave form 类似，因为

Gaussian waveform

用PDF（概率）积分算

一系列操作之后也和上面的类似

WITH THE SAME MAXIMUM TRANSMIT POWER CONSTRAINT

deterministic sinusoidal wave form

因为确定正弦波的功率是常数，所以可以直接乘系数搞定

M-QAM waveform

也是乘常数搞定

Gaussian waveform

也差不多

Numerical results

• 4QAM和sine波相同，因为都有相同的包络
• 16QAM和Gaussian在低功率区间性能好，因为偶尔的高功率使得非线性EH被激活，并以高RF-DC效率运行
• 而高功率时，确定性波形一直都在高效率运行，而非确定性波形还可能在低效率区域运行

• 考虑最大发射功率限制的时候，由于高阶调制会有很多低功率符号，所以WET性能差。

类似于DC combiner and RF combiner

• 如果只有一个EH，在低功率区，多个RF的和输入EH，可能会使得EH工作在高效率区间。然而可能会使得在高功率情况下工作在饱和区